Статическая динамика (оптимизация). Нестац. упреждение

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Сигнал X(t), представляющий собой сумму полезного сигнала Λ(t) с множителем gΛ(t) и ошибки (помехи) измерения полезного сигнала W(t) с множителем gW(t), наблюдается на интервале [t0,t].
Полезный сигнал Λ(t) и ошибка (помеха) измерения W(t) представляют собой случайные процессы с заданными математическими ожиданиями mΛ(t) и mW(t) и автокорреляционными функциями КΛ(τ) и КW(τ). Корреляция полезного сигнала и помехи отсутствует.
Особенности:
Kлямбда(tau) = Dлямбда*exp(-alpha*|tau|)*(1+alpha*|tau|)
Kw(tau) = Dw*exp(-gamma*|tau|)

Dлямбда = 3, Dw варьируете в соответствии с заданием, alpha подбираете так, чтобы Kлямбда(tau) затухала примерно за 4 секунды, gamma подбираете так, чтобы Kw(tau) затухала примерно за 1,5 секунды.

gw = 1, gлямбда - кусочно-линейная функция, проходит через точки (0,2); (20,1) и далее равняется 1.

ТРЕБУЕТСЯ

1. Найти оптимальный по критерию минимума среднего квадрата ошибки нестационарный упредитель полезного сигнала на интервал t0: дифференциальное уравнение, структурную схему. Выделить решение для стационарного режима и получить частотную характеристику оптимального упредителя А(jω).
2. Определить предельное значение критерия оптимальности – Qmin и его зависимость от времени на интервале [t0,t], параметров помехи и интервала упреждения t0.
3. Осуществить моделирование процесса оптимального упреждения, вычислить оценку дисперсии ошибки упреждения и сравнить ее с полученным в п.2. значением Qmin.